Trong toán học, logarit của một số là lũy thừa mà một giá trị cố định, gọi là cơ số, phải được nâng lên để tạo ra số đó. Ví dụ, logarit cơ số 10 của 1000 là 3 vì 1000 là 10 lũy thừa 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 10^3.
Công thức logarit cơ số a của x, trong đó a là một số dương không bằng 1 và x là một số dương không bằng 0, là:
log_a x = y
Điều này có nghĩa là a^y = x.
Ví dụ:
- log_10 1000 = 3 vì 10^3 = 1000
- log_2 8 = 3 vì 2^3 = 8
Logarit có thể được sử dụng để giải các phương trình mũ, chuyển đổi giữa các thang đo khác nhau và tính toán các số rất lớn hoặc rất nhỏ.
Dưới đây là một số công thức logarit phổ biến:
- log_a a = 1
- log_a 1 = 0
- log_a x^y = y * log_a x
- log_a (x/y) = log_a x – log_a y
- log_a (x + y) = log_a x + log_a y
Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về logarit và các công thức logarit phổ biến.