Công thức hạ bậc là một trong những công thức quan trọng trong toán học. Công thức này được sử dụng để biểu diễn một lượng giác của một góc nhỏ hơn dưới dạng một tổng hoặc hiệu của các lượng giác của một góc đã biết.
Trong toán học, lượng giác của một góc là một hàm số của góc đó. Các lượng giác cơ bản bao gồm sin, cos, tan, cot, sec, và csc.
Công thức hạ bậc được viết như sau:
sin^2 a = (1 - cos^2 a)
cos^2 a = (1 - sin^2 a)
tan^2 a = (1 - cos^2 a) / cos^2 a = sec^2 a - 1
cot^2 a = (1 - sin^2 a) / sin^2 a = csc^2 a - 1
Công thức hạ bậc có thể được sử dụng để giải các phương trình lượng giác, chuyển đổi giữa các thang đo khác nhau và tính toán các giá trị lượng giác.
Dưới đây là một số ví dụ về cách sử dụng công thức hạ bậc:
- Giải phương trình sin^2 a = 1/2
sin^2 a = 1/2
1 - cos^2 a = 1/2
cos^2 a = 1/2
cos a = 1/sqrt(2)
- Chuyển đổi từ thang đo radian sang thang đo độ
sin 30° = sin (π/6)
sin 30° = (1 - cos^2 (π/6)) / 2
sin 30° = (1 - (√3/2)^2) / 2
sin 30° = (1 - 3/4) / 2
sin 30° = (1/4) / 2
sin 30° = 1/8
- Tính giá trị lượng giác của một góc
tan 60° = sin 60° / cos 60°
tan 60° = (√3/2) / (1/2)
tan 60° = √3
Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức hạ bậc và cách sử dụng công thức này.