Chủ đề Đại số
- Phương trình lượng giác:
- acosx + bsinx = c
- x = arccos(c/a) + arctan(b/a)
- x = arccos(c/a) – arctan(b/a)
- x = arccos(c/a) ± arctan(b/a)
- x = arccos(-c/a) ± arctan(-b/a)
- Phương trình lượng giác bậc hai:
- acos²x + bcosx + c = 0
- sin²x + bsinx + c = 0
- x = arccos(-b ± √(b² – 4ac))/2a
- x = arcsin(-b ± √(b² – 4ac))/2a
- Hệ phương trình lượng giác:
- acosx + bsinx = m
- ccosx + dsinx = n
- x = arccos[(mcosn + dsinn) + √(m²cos²n + 2mndcosnsinn + d²sin²n)]/[mcosn + dsinn]
- x = arccos[(mcosn + dsinn) – √(m²cos²n + 2mndcosnsinn + d²sin²n)]/[mcosn + dsinn]
- y = arccos[(acosn – bsinn) + √(a²cos²n – 2abcosnsinn + b²sin²n)]/[acosn – bsinn]
- y = arccos[(acosn – bsinn) – √(a²cos²n – 2abcosnsinn + b²sin²n)]/[acosn – bsinn]
- Phương trình bất đẳng thức:
- |x| ≤ a
- |x| ≥ a
- |x| < a
- |x| > a
- x ≤ a
- x ≥ a
- x < a
- x > a
- x ≤ a ≤ b
- x ≥ a ≥ b
- x < a < b
- x > a > b
- Hàm số lượng giác:
- y = acosx
- y = asinx
- y = acos(bx)
- y = asin(bx)
- y = acos(bx + c)
- y = asin(bx + c)
- y = acos(bx – c)
- y = asin(bx – c)
- y = acos(x) + bsinx
- y = asin(x) + bsinx
- y = acos(x) – bsinx
- y = asin(x) – bsinx
- y = acos(x) + bcosx
- y = asin(x) + bcosx
- y = acos(x) – bcosx
- y = asin(x) – bcosx
Chủ đề Hình học
- Hai đường thẳng song song:
- Hai đường thẳng song song không có điểm chung.
- Hai đường thẳng song song có hai vectơ chỉ phương song song.
- Hai đường thẳng song song có hai cặp vectơ chỉ phương có tích vô hướng bằng 0.
- Hai đường thẳng cắt nhau:
- Hai đường thẳng cắt nhau có một điểm chung.
- Hai đường thẳng cắt nhau có hai vectơ chỉ phương không song song.
- Hai đường thẳng cắt nhau có hai cặp vectơ chỉ phương có tích vô hướng khác 0.
- Hai đường thẳng vuông góc:
- Hai đường thẳng vuông góc có góc giữa chúng bằng 90 độ.
- Hai đường thẳng vuông góc có tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương bằng 0.
- Hai đường thẳng vuông góc có vectơ pháp tuyến chung.
- Ba điểm thẳng hàng:
- Ba điểm thẳng hàng có đường thẳng đi qua chúng.
- Ba điểm thẳng hàng có ba vectơ chỉ phương có tích vô hướng bằng 0.
- Ba điểm thẳng hàng có ba vectơ pháp tuyến chung.
- Ba điểm không thẳng hàng:
- Ba điểm