Để hỗ trợ bạn trong việc học tập, mình sẽ tổng hợp các công thức toán lớp 9 cho bạn. Các công thức này được chia thành các chủ đề khác nhau, bạn có thể tham khảo theo từng chủ đề nhé.
Chủ đề Đại số
- Định lý Vieta:
- Nếu trong một phương trình đại số bậc 2 có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Tổng của hai nghiệm bằng -b/a
- Tích của hai nghiệm bằng c/a
- Nếu trong một phương trình đại số bậc 2 có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Định lý nhân:
- Nếu trong một phương trình đại số bậc 2 có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- (x – x1)(x – x2) = x² – (x1 + x2)x + x1x2 = x² – ax + c
- Nếu trong một phương trình đại số bậc 2 có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Định lý căn bậc hai:
- Nếu một số a có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- x1 + x2 = a/√b
- x1x2 = c/√b
- Nếu một số a có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Định lý Vieta đối với hệ phương trình:
- Nếu trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Tổng của hai nghiệm bằng -b/a
- Tích của hai nghiệm bằng c/a
- Nếu trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Định lý nhân đối với hệ phương trình:
- Nếu trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- (x1 – x2)(x1 + x2) = x1² – x2² = (x1 – x2)(x1 + x2) = (x1 – x2)a + (x1 + x2)b = ab – ac + b
- Nếu trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Định lý căn bậc hai đối với hệ phương trình:
- Nếu trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- x1 + x2 = -b/a
- x1x2 = c/a
- Nếu trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm x1 và x2 thì:
- Phương trình bậc hai:
- ax² + bx + c = 0
- x1, x2 = (-b ± √(b² – 4ac))/2a
- x = (-b ± √(b² – 4ac))/2a
- Phương trình bậc ba:
- ax³ + bx² + cx + d = 0
- x = (-b ± √(b² – 4ac))/3a
- Phương trình bậc bốn:
- ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0
- x = (-b ± √(b² – 4ac))/4a
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
- ax + by = m
- cx + dy = n
- x = (mn – bc)/ad
- y = (am – bn)/cd
- Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
- ax + by + cz = m
- dx + ey + fz = n
- gx + hy + jz = p
- x = [m(ey – fz) – n(bz – jx)]/[ab(ey – fz) – cd(bz – jx)]
- y = [m(bz – jx) – n(ay – gz)]/[ab(bz – jx) – cd(ay – gz)]
- z = [n(ay – gz) – p(ey – fz)]/[cd(ay – gz) – ef(ey – fz)]
Chủ đề Hình học
- Định lý Pitago:
- Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng căn bậc hai của tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- a² + b² = c²
- Định lý cos:
- a² = b² + c² – 2bccosA
- b² = a² + c² – 2accosB
- c² = a² + b² – 2abcosC
- Định lý sin:
- a/sinA = b/sinB = c/sinC
- Định lý cos đối:
- cos(180 – A) = -cosA
- cos(180 + A) = -cosA
- cos(A + 180) = cosA