Dưới đây là tổng hợp các công thức toán lớp 11:
Chủ đề Đại số
- Định nghĩa giới hạn:
- Giới hạn của hàm số f(x) tại x = a là số L nếu:
- Với mọi số ε > 0, ta có thể tìm được số δ > 0 sao cho:
- |f(x) – L| < ε với mọi x thỏa mãn: 0 < |x – a| < δ
- Với mọi số ε > 0, ta có thể tìm được số δ > 0 sao cho:
- Giới hạn của hàm số f(x) tại x = a là số L nếu:
- Định nghĩa đạo hàm:
- Đạo hàm của hàm số f(x) tại x = a là số L nếu:
- Giới hạn của hàm số f'(x) tại x = a bằng L
- Giới hạn của biểu thức (f(x + h) – f(x))/h khi h → 0 bằng L
- Đạo hàm của hàm số f(x) tại x = a là số L nếu:
- Quy tắc đạo hàm:
- Quy tắc cơ bản của đạo hàm:
- y = ax + b => dy/dx = a
- y = ax^2 + bx + c => dy/dx = 2ax + b
- y = ax^3 + bx^2 + cx + d => dy/dx = 3ax^2 + 2bx + c
- Quy tắc logarit:
- y = ln(x) => dy/dx = 1/x
- y = a^x => dy/dx = a^x * ln(a)
- Quy tắc mũ:
- y = x^a => dy/dx = ax^(a – 1)
- y = a^x => dy/dx = a^x * ln(a)
- Quy tắc sin:
- y = sin(x) => dy/dx = cos(x)
- Quy tắc cos:
- y = cos(x) => dy/dx = -sin(x)
- Quy tắc tan:
- y = tan(x) => dy/dx = sec^2(x)
- Quy tắc cot:
- y = cot(x) => dy/dx = -csc^2(x)
- Quy tắc sec:
- y = sec(x) => dy/dx = sec(x) * tan(x)
- Quy tắc csc:
- y = csc(x) => dy/dx = -csc(x) * cot(x)
- Quy tắc cơ bản của đạo hàm:
- Quy tắc tích:
- (u(x) + v(x))’ = u'(x) + v'(x)
- (u(x) * v(x))’ = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
- (u/v)’ = (u'(x) * v(x) – u(x) * v'(x)) / (v(x))^2
- Quy tắc phân biệt từng phần:
- ∫ u(x) * v'(x) dx = u(x) * v(x) – ∫ u'(x) * v(x) dx
- Quy tắc vi phân cấp cao:
- y = f(x) => y’ = f'(x)
- y’ = f'(x) => y” = f”(x)
- y” = f”(x) => y”’ = f”'(x)
- Quy tắc lũy thừa:
- (x^n)’ = nx^(n – 1)
- Quy tắc logarit:
- (ln(x))’ = 1/x
- Quy tắc mũ:
- (a^x)’ = a^x * ln(a)
- Quy tắc sin:
- (sin(x))’ = cos(x)
- Quy tắc cos:
- (cos(x))’ = -sin(x)
- Quy tắc tan:
- (tan(x))’ = sec^2(x)
- Quy tắc cot:
- (cot(x))’ = -csc^2(x)
- Quy tắc sec:
- (sec(x))’ = sec(x) * tan(x)
- Quy tắc csc:
- (csc(x))’ = -csc(x) * cot(x)
- Quy tắc tích: