Logic học đại cương là một môn học nằm trong khối kiến thức cơ sở của ngành khoa học máy tính, toán học và triết học. Môn học này giới thiệu các khái niệm, nguyên lý và phương pháp cơ bản của logic, một nhánh khoa học nghiên cứu về sự suy luận, nhận thức và biểu diễn tri thức. Logic học đại cương có thể được coi là nền tảng cho các môn học khác như lập trình logic, trí tuệ nhân tạo, toán rời rạc, lý thuyết tính toán và lý thuyết chứng minh.
Mục tiêu của môn học logic học đại cương là giúp sinh viên:
– Nắm được các khái niệm cơ bản của logic như biểu thức logic, giá trị logic, luật logic, tuyên bố logic, định lý logic, suy luận logic và chứng minh logic.
– Biết cách sử dụng các ký hiệu và quy tắc của logic để biểu diễn các tình huống, vấn đề và kiến thức trong các lĩnh vực khác nhau.
– Biết cách áp dụng các phương pháp suy luận và chứng minh logic để kiểm tra tính đúng đắn, tính nhất quán và tính suy biến của các tuyên bố logic.
– Biết cách sử dụng các công cụ máy tính để hỗ trợ việc biểu diễn, suy luận và chứng minh logic.
Chương trình học của môn học logic học đại cương bao gồm các nội dung sau:
– Giới thiệu về logic: khái niệm, phân loại và ứng dụng của logic.
– Logic mệnh đề: biểu thức mệnh đề, giá trị mệnh đề, bảng chân trị, luật De Morgan, tương đương logic và suy ra logic.
– Logic tập hợp: khái niệm tập hợp, phép toán tập hợp, quan hệ tập hợp và luật De Morgan cho tập hợp.
– Logic ngữ nghĩa: khái niệm ngữ nghĩa, ngữ nghĩa của biểu thức mệnh đề và biểu thức tập hợp.
– Logic suy diễn: khái niệm suy diễn, các loại suy diễn (suy diễn tiến, suy diễn lùi, suy diễn theo quy tắc) và các phương pháp suy diễn (phương pháp Modus Ponens, Modus Tollens, Silogism).
– Logic chứng minh: khái niệm chứng minh, các loại chứng minh (chứng minh trực tiếp, chứng minh gián tiếp, chứng minh bằng phản chứng) và các phương pháp chứng minh (phương pháp quy nạp toán học, phương pháp bổ đề).
– Logic mệnh đề nhiều biến: biểu thức mệnh đề nhiều biến, giá trị mệnh đề nhiều biến, bảng chân trị nhiều biến và dạng chuẩn của biểu thức mệnh đề nhiều biến (dạng chuẩn tắt – DNF và dạng chuẩn đầy – CNF).
– Logic định lý: khái niệm định lý, các loại định lý (định lý cơ bản, định lý phát sinh, định lý hợp lý) và các ví dụ về định lý trong logic.
– Logic mệnh đề có điều kiện: biểu thức mệnh đề có điều kiện, giá trị mệnh đề có điều kiện, bảng chân trị mệnh đề có điều kiện và các quy tắc suy luận mệnh đề có điều kiện.
– Logic tổ hợp: khái niệm tổ hợp, các phép toán tổ hợp (phép cộng, phép nhân, phép lũy thừa) và các quy tắc tổ hợp (quy tắc cộng, quy tắc nhân, quy tắc bổ sung).
