Công thức tính công cơ học
Công cơ học là một đại lượng vật lý biểu thị khả năng làm việc của một hệ thống cơ học. Công cơ học có thể được tính bằng nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào loại hệ thống và loại chuyển động xét đến. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số công thức tính công cơ học phổ biến và áp dụng chúng vào các ví dụ cụ thể.
Công cơ học của một vật chuyển động đều
Nếu một vật chuyển động đều với vận tốc v trên một quãng đường s, thì công cơ học của vật đó bằng tích của lực F tác dụng lên vật và quãng đường s, hay:
W = F * s
Trong trường hợp lực F song song với quãng đường s, công thức trên có thể được viết lại như sau:
W = F * s * cos(θ)
Trong đó θ là góc giữa lực F và quãng đường s.
Ví dụ: Một người kéo một chiếc xe có khối lượng 50 kg trên mặt phẳng ngang với lực 100 N. Nếu người đó kéo xe đi một quãng đường 20 m, thì công cơ học của người đó là bao nhiêu?
Giải: Ta có:
W = F * s * cos(θ)
Trong trường hợp này, lực F song song với quãng đường s, nên cos(θ) = 1. Do đó:
W = 100 * 20 * 1
W = 2000 J
Công cơ học của người kéo xe là 2000 J.
Công cơ học của một vật chuyển động không đều
Nếu một vật chuyển động không đều, tức là vận tốc của vật thay đổi theo thời gian, thì công cơ học của vật đó bằng biến thiên năng lượng cơ của vật, hay:
W = ΔE_c
Trong đó ΔE_c là biến thiên năng lượng cơ của vật, bằng hiệu giữa năng lượng cơ cuối cùng và năng lượng cơ ban đầu của vật. Năng lượng cơ của một vật bao gồm hai thành phần: năng lượng động học (kinetic energy) và năng lượng tiềm (potential energy). Năng lượng động học là năng lượng do chuyển động của vật, bằng một nửa tích của khối lượng m và bình phương của vận tốc v, hay:
E_k = 1/2 * m * v^2
Năng lượng tiềm là năng lượng do tương tác giữa vật và trường ngoại, ví dụ như trường trọng lực hay trường điện. Năng lượng tiềm phụ thuộc vào vị trí của vật trong trường. Một số ví dụ về năng lượng tiềm là:
– Năng lượng tiềm trọng (gravitational potential energy): là năng lượng do tương tác giữa vật và trường trọng lực. Nếu coi mặt phẳng ngang là mức tham chiếu, thì năng lượng tiềm trọng của một vật có khối lượng m ở độ cao h so với mặt phẳng ngang bằng tích của khối lượng m, gia tốc trọng trường g và độ cao h, hay:
E_p = m * g * h
– Năng lượng tiềm đàn hồi (elastic potential energy): là năng lượng do tương tác giữa vật và một lò xo có độ cứng k. Nếu coi vị trí ban đầu của vật là mức tham chiếu, thì năng lượng tiềm đàn hồi của vật khi bị dãn hoặc nén một đoạn x so với vị trí ban đầu bằng một nửa tích của độ cứng k và bình phương của đoạn dãn hoặc nén x, hay:
E_p = 1/2 * k * x^2
Ví dụ: Một viên đạn có khối lượng 10 g được bắn từ một súng có nòng dài 1 m. Nếu lực đẩy của thuốc nổ là 500 N, thì công cơ học của thuốc nổ là bao nhiêu? Giả sử rằng ma sát không có tác dụng.
Giải: Ta có:
W = ΔE_c
Trong trường hợp này, năng lượng cơ ban đầu của viên đạn bằng 0, vì viên đạn không chuyển động và không có năng lượng tiềm. Năng lượng cơ cuối cùng của viên đạn bằng năng lượng động học của viên đạn khi ra khỏi nòng súng. Do đó:
W = E_k – 0
W = 1/2 * m * v^2
Để tính được vận tốc v của viên đạn khi ra khỏi nòng súng, ta sử dụng công thức tính công cơ học của một vật chuyển động đều:
W = F * s
Trong trường hợp này, F là lực đẩy của thuốc nổ, s là chiều dài của nòng súng. Do đó:
W = 500 * 1
W = 500 J
Thay vào công thức tính công cơ học của một vật chuyển động không đều, ta được:
500 = 1/2 * 0.01 * v^2
v^2 = 100000
v = sqrt(100000)
v = 316.23 m/s
Công cơ học của thuốc nổ là:
W = 1/2 * 0.01 * (316.23)^2
W = 500 J